已知一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，），CD⊥軸于D。

（1）求、的值，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象；

（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝。①為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似？②為何值時(shí)，△APQ的面積取得最大值？并求出這個(gè)最大值。

答案：
解析：

把C（4，）代入得：＝6

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，6）

把C（4，6）代入得：＝3

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：

當(dāng)＝0時(shí)，＝3；當(dāng)＝0時(shí)，＝－4

∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（－4，0）、B（0，3）

過(guò)A、B兩點(diǎn)畫一條直線就是一次函數(shù)的圖象。

        （2）①由題意知：AP＝CQ＝

∵AC＝＝10，AD＝AO＋OD＝8

∴AQ＝AC－QC＝

當(dāng)△APQ∽△ADC時(shí)，有，即，∴

當(dāng)△APQ∽△ACD時(shí)，有，即，∴

          ∴當(dāng)＝或時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似。

②在Rt△AOB中，∵

∴△APQ中AQ邊上的高為：＝

∴＝＝

∴當(dāng)＝5時(shí)，△APQ的面積最大，最大面積是


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已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，1）、（0，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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1.（1）求的值；(2分)

2.（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．(4分)

 

 

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（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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【小題1】（1）求的值；(2分)
【小題2】（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．(4分)

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