Question

已知拋物線y=-x²+2x+k上三點（-2，y₁）、（-1，y₂）、（

3

，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₃＞y₂＞y₁

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開口向下，拋物線y=-x²+2x+k的對稱軸為直線x=-

2

2×(-1)

=1，則離對稱軸越遠的點對應(yīng)的函數(shù)值越小，而點（-2，y₁）離對稱軸最遠，點（

3

，y₃）離對稱軸最近，于是有y₁＜y₂＜y₃．

解答：解：∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
∵拋物線y=-x²+2x+k的對稱軸為直線x=-

2

2×(-1)

=1，
∴點（-2，y₁）離對稱軸最遠，點（

3

，y₃）離對稱軸最近，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上的點滿足y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．