Question

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積。

（3）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于

反比例函數(shù)的函數(shù)值？

 

Answer 1

【答案】

（1）而

    

     ∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上

     為 

     將，

  

  ∴一次函數(shù)解析式為 

（2）

   = 

（3） 

【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式為y₁=-，再求出B的坐標(biāo)是（1，-2），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）在一次函數(shù)的解析式中，令x=0，得出對(duì)應(yīng)的y₂的值，即得出直線y₂=-x-1與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求出△AOC的面積；

（3）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍-2＜x＜0或x＞1．