【題目】如圖，銳角中，，若想找一點(diǎn)P，使得與互補(bǔ)，甲、乙、丙三人作法分別如下：

甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點(diǎn)，則P即為所求；

乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點(diǎn)，則P即為所求；

丙：作BC的垂直平分線和的平分線，兩線交于P點(diǎn)，則P即為所求．

對(duì)于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是　　

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯(cuò)誤

C. 甲正確，乙、丙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤，乙、丙正確

【答案】B

【解析】

甲：根據(jù)作圖可得，利用等邊對(duì)等角得： ，由平角的定義可知： =180°，根據(jù)等量代換可作判斷；
乙：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得：，再由圓周角定理和等邊對(duì)等角可計(jì)算，可作判斷；
丙：利用角平分線的性質(zhì)，作輔助線，證明≌，可得，作判斷即可．

解：甲：如圖1，，

，
，
甲正確；
乙：如圖2，延長AC交于E，連接PE，PD，


，
，
，
，
，
即，
乙不正確，
丙：如圖3，過P作于G，作于H，
平分，
，
是BC的垂直平分線，
，
≌，
，
，
，
，
，
丙正確；
故選：B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：

其中m、n為正整數(shù)，且m>n.

(1)觀察表格，當(dāng)m=2，n=1時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長?說明你的理由．

(2)探究a，b，c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示：a=___，b=___，c=___.

(3)以a，b，c為邊長的三角形是否一定為直角三角形?如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例.

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【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)△PCD的周長是10cm時(shí)，∠AOB的度數(shù)是______度。

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【題目】在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中，瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN．

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【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行線，交的延長線于點(diǎn)，在延長線上截得，連結(jié)、．若，，則四邊形的面積等于________．

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【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是（　�。�

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】如圖1，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且滿足，的坐標(biāo)為

（1）判斷的形狀.

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/的速度在線段上運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/的速度在射線上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①如圖2，若，直線交軸于，當(dāng)時(shí)，求的值.

②如圖3，若，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，為上一點(diǎn)，連，作交于.試探究和的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

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