如圖所示,M、N是⊙O上的兩點,連接AM、NA,B、E是、
的中點,若
的度數為120°.求證:△ACD是正三角形.
證明:連接AB、AE. ∵B、E是 ∴∠EAC=∠E,∠B=∠DAE.即∠B+∠BAC=∠E+∠DAE. ∴∠ACD=∠ADE. 又 ∴△CAD是等邊三角形. |
要證△ACD是正三角形,由正三角形的判定方法可以直接證三邊相等或先證是等腰三角形,再證有一個內角為60°.因∠CAD所對的弧的度數為120°,則可知∠CAD=60°,所以只要證AC=AD即可.欲證AC=AD,則要證∠ACD=∠ADC.因這兩個角不是圓周角,要轉化為圓周角.考慮到B、E是 |
科目:初中數學 來源: 題型:
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