如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圓的圓心O在BC上，半圓與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，則半圓的半徑為（　�。�
A．
12
7
B．
7
12
C．
7
2
D．2
3

連接OE，OD，
∵圓O切AC于E，圓O切AB于D，
∴∠OEA=∠ODA=90°，
∵∠A=90°，
∴∠A=∠ODA=∠OEA=90°，
∵OE=OD，
∴四邊形ADOE是正方形，
∴AD=AE=OD=OE，
設(shè)OE=AD=AD=OD=R，
∵∠A=90°，∠OEC=90°，
∴OE∥AB，
∴△CEO∽△CAB，
同理△BDO∽△BAC，
∴△CEO∽△ODB，
∴
OE
BD
=
CE
OD
，
即
R
4-R
=
3-R
R
，
解得：R=
12
7
，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=3，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AE交⊙O于點(diǎn)F且與⊙O的切線CD互相垂直，垂足為D，連結(jié)AC，OC，CB．有下列結(jié)論：①∠1=∠2；②OC∥AE；③AF=OC；④△ADC∽△ACB．其中結(jié)論正確的是______（寫出序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D，E是BA和CD的延長線的交點(diǎn)．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=
1
3
時(shí)，求AD和OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AF是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，DE⊥OB，垂足為E，求證：
（1）D是AB的中點(diǎn)；
（2）DE是⊙C的切線；
（3）BE•BF=2AD•ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA=5：3，EC=15
5
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），以線段AB上一點(diǎn)P為圓心作圓與OA，OB均相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則∠ADP的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．65°

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同步練習(xí)冊(cè)答案