如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量出∠A=120°,∠B=105°,AB=20cm,并且還知道原來梯形鐵片的另一底邊比AB長10cm.
(1)求原來梯形鐵片的∠D和∠C的度數(shù).
(2)求原來梯形鐵片的另外三條邊的長度.
(1)由題意得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,
∵∠A=120°,∠B=105°,
∴∠D=60°,∠C=75°;

(2)過點(diǎn)B作BEDA交DC于E,作CF⊥BE于F,
∴四邊形DABE是平行四邊形,
∴∠D=∠BEC=∠ABE=60°,DE=AB=20,
∴CE=10,DC=30,
在Rt△CEF中,可知∠ECF=30°,
∴EF=
1
2
CE=5,CF=10×sin60°=5
3

在Rt△CBF中,△FCB=△FBC=∠ABC-∠ABE=105°-60°=45°,
∴CB=
CF
sin45°
=5
3
2
=5
6
,BF=CF=5
3

∴AD=BE=EF+BF=5+5
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等腰梯形的上底長為2,下底長為10,高為3,則它的腰長為( 。
A.4B.5C.7D.10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ABCD,AB=2,AD=4,tanC=
4
3
,∠ADC=∠DAB=90°,P是腰BC上一個動點(diǎn)(不含點(diǎn)B、C),作PQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q.(圖1)
(1)求BC的長與梯形ABCD的面積;
(2)當(dāng)PQ=DQ時,求BP的長;(圖2)
(3)設(shè)BP=x,CQ=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等腰梯形的下底是上底的3倍,高與上底相等,這個梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,梯形ABCD中,ABDC,E是AD的中點(diǎn),有以下四個命題:
①如果AB+DC=BC,則∠BEC=90°;
②如果∠BEC=90°,則AB+DC=BC;
③如果BE是∠ABC的平分線,則∠BEC=90°,
④如果AB+DC=BC,則CE是∠DCB的平分線,
其中真命題的個數(shù)是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,則BC=______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列圖形中,面積最大的是(  )
A.邊長為
3
cm的正方形
B.一組鄰邊的長分別是1cm、3cm的平行四邊形
C.對角線長分別為4cm和1cm的菱形
D.中位線長為2cm,高為2cm的梯形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:等腰梯形ABCD,ADBC,AB=DC,∠B=60°,對角線AC平分∠BCD,AEDC;
(1)試說明四邊形AECD的形狀,并說明理由;
(2)梯形ABCD的周長為20cm,試求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列語句中正確的有( 。﹤
(1)有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形
(2)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形
(4)一個多邊形的每一個內(nèi)角都是150°,則這是一個十二邊形.
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案