【題目】將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖1)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG(如圖2)；再展平紙片(如圖3)，則圖3中∠α的大小為()

A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°

【答案】D

【解析】

利用折疊的性質(zhì)，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形ABFE是正方形，又由平角的定義即可求得∠DEG的度數(shù)，繼而求得∠α的值．

解：根據(jù)題意得：如圖③：四邊形ABFE是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

∵EG是折痕，∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

∴∠α=90°-∠DEG=22.5°．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某報紙公布的我國“九五”期間國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計圖．那么“九五”期間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長（　　）

A. 0.575萬億元 B. 0.46萬億元 C. 9.725萬億元 D. 7.78萬億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D．

求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等；

（2）在（1）的條件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD頂角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：

（1）CD的長；

（2）△ABC的角平分線AE交CD于點F，交BC于E點，求證：∠CFE=∠CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動，學(xué)校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

b

10

其中a=　 　，b=　 　；

（2）甲成績的眾數(shù)是　 　，乙成績的中位數(shù)是　 　環(huán)；

（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價為2 100元/輛，B型自行車售價為1 750元/輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】和都是等腰直角三角形，其中，，，連接，，.

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實惠的選擇建議．

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