Question

一次函數(shù)的圖象與y軸、x軸圍成的三角形的內(nèi)切圓半徑是________．

Answer 1

2
分析：求出一次函數(shù)與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出AB長，設(shè)三角形OAB的內(nèi)切圓的圓心是I，半徑是R，連接IA、IB、IO，根據(jù)三角形的面積公式得出△IAB、△IOA，△IOB的面積之和等于△OAB的面積，代入求出即可．
解答：解：設(shè)一次函數(shù)與y軸交于A、與x軸交于B，
當(dāng)x=0時，y=8，
∴OA=8，
當(dāng)y=0時，0=-x+8，
∴x=6，
∴OB=6，
在△AOB中，由勾股定理得：AB=10，
設(shè)三角形OAB的內(nèi)切圓的圓心是I，半徑是R，連接IA、IB、IO，
由三角形的面積公式得：S_△IAO+S_△IAB+S_△IOB=S_△AOB，
∴OA×OB=OA×R+OB×R+AB×R，
∴6×8=6R+8R+10R，
∴R=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生解題的技巧，題目較好，具有一定的代表性．