18．已知：如圖，點(diǎn)C、D在AB上，D是AB的中點(diǎn)，AC=$\frac{1}{3}$AD，若CD=4，求AB的長(zhǎng)．

分析 可設(shè)AD為x，則AC=$\frac{1}{3}$x，根據(jù)CD=AD-AC=4，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)AD為x，則AC=$\frac{1}{3}$x，則
CD=AD-AC=$\frac{2}{3}$x=4，
解得x=6，
AB=2x=12．
故AB的長(zhǎng)為12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出各線段的長(zhǎng)，然后找出所問題需要的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．以“共建21世紀(jì)‘海上絲綢之路’，共筑中國(guó)--東盟旅游共同體”為主題的中國(guó)--東盟博覽會(huì)旅游展于10月22日在廣西桂林圓滿落幕，在這次“旅游展”中，作為東道主的桂林市簽訂了境外旅游投資合作項(xiàng)目和境內(nèi)旅游投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中境外旅游投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)比境內(nèi)旅游投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍還多51個(gè)．
（1）求桂林市簽訂的境外與境內(nèi)的旅游投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？
（2）若境外、境內(nèi)的旅游投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元、7.5億元，求這次“旅游展”中，東道主桂林市共引進(jìn)資金多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，已知A，B兩地間的距離為40千米，它們前進(jìn)的路程記為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間記為t（單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）甲的速度是8千米/小時(shí)，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)；
（2）分別求出甲、乙兩人前進(jìn)的路程S甲、S乙與甲出發(fā)后的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）乙經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可以追上甲，此時(shí)兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？

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6．為了招待來校參與交流合作的老師們，某校后勤李老師準(zhǔn)備購買一批茶具．
問題1：已知一套茶具是由1個(gè)茶壺和4個(gè)茶杯構(gòu)成，每個(gè)工人每天加工50個(gè)茶壺或200個(gè)茶杯，某車間有20個(gè)工人，為了使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯配套，應(yīng)分別安排生產(chǎn)茶壺和茶杯的工人各多少人？
問題2：后勤李老師在淘寶網(wǎng)上花1300元買了10個(gè)茶壺和40個(gè)茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的4倍還多10元，請(qǐng)問，茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？
問題3：李老師回頭又買了兩批茶壺和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壺和6個(gè)茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3個(gè)茶壺和15個(gè)茶杯共花435元，求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，-1）．
（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出此函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連結(jié)BC′，求BC′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$；
（2）$\sqrt{（-3）^{3}×（-5）^{7}}$；
（3）$\sqrt{-12{a}^{4}^{3}}$．

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7．定義：點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)，若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個(gè)三角形與△ABC相似（點(diǎn)P不與△ABC頂點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．
例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x軸于B點(diǎn)，在E（2，1），F(xiàn)（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）這三個(gè)點(diǎn)中，其中是△AOB自相似點(diǎn)的是F，G（填字母）；
（2）若點(diǎn)M是曲線C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；
①如圖2，k=3$\sqrt{3}$，M點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且NM=NO，若點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若k=1，點(diǎn)N為（2，0），且△MON的自相似點(diǎn)有2個(gè)，則曲線C上滿足這樣條件的點(diǎn)M共有4個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出這些點(diǎn)（保留必要的畫圖痕跡）．

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8．（1）計(jì)算（2$\sqrt{3}$-1）2
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{2x+5y=1140}\end{array}$
（4）已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點(diǎn)P，求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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