（11·曲靖）（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰AB、
DC的中點(diǎn)，AF、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．

(1) 求證：△ADF≌△GCF．
(2) 類(lèi)比三角形中位線的定義，我們把EF叫做梯形ABCD的中位線．閱讀填空：
在△ABG中：∵E中AB的中點(diǎn)
由（1）的結(jié)論可知F是AG的中點(diǎn)，
∴EF是△ABG的_______線

因此，可將梯形中位線EF與兩底AD，BC的數(shù)量關(guān)系用文字語(yǔ)言表述為_(kāi)_____________．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADF＝∠GCF，
∵F為DC的中點(diǎn)，
∴DF＝FC，
∴在△ADF與△GCF中，
∠ADF＝∠GCF
∠AFD＝∠CFG
DF＝FC
∴△ADF≌△GCF；
（2）答案為：中位；AD，BC；梯形的中位線等于兩底和的一半．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011•廣元）如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為　_________　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，cm，
則的長(zhǎng)為          cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•寧夏）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則AB的長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．4
C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G。
（1）證明：BE="AG" ；
（2）點(diǎn)E位于什么位置時(shí)，∠AEF=∠CEB，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件_______，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件_______，則四邊形AEDF是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·永州）下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．等腰梯形的對(duì)角線互相平分．
B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．
C．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
D．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·天水）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6．將紙片折疊，使
得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，
則CF的長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為
A．9B．8C．7D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案