Question

先化簡，再求值：
（1）

b

a-b

+

b3

a3-2a2b+ab2

÷

ab+b2

b2-a2

，其中a=

1

5

，b=2；
（2）2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a，b的值代入進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a，x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

b

a-b

+

b3

a(a-b)2

•

-(a+b)(a-b)

a(a+b)

=

b

a-b

-

b3

a2(a-b)

=

a2b-b3

a2(a-b)

=

b(a+b)

a2

，
當a=

1

5

，b=2時，原式=

2×( 1 5 +2)

1 25

=110；

（2）原式=2（x²+2x-3x-6）-（9-a²）
=2（x²-x-6）-（9-a²）
=2x²-2x-12-9-a²
=2x²-2x-a²-21，
當a=-2，x=1時，原式=2²-2-4-21=-23．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．