Question

我市某中學組織學生參加夏令營活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個座位沒人座．已知45座客車每日租金為450元，60座客車每日租金為560元，試問：
（1）此次參加夏令營的學生共有多少人？原計劃租45座客車多少輛？
（2）為了節(jié)約租金，并且保證每個學生都有座位，決定同時租用兩種客車，這樣租車的總數(shù)比單獨租用45座客車少一輛，問：45座客車和60座客車分別租用多少輛才能使得租金最低？

Answer 1

分析：（1）本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車輛數(shù)+15=學生總數(shù)，60×（45座客車輛數(shù)-1）=學生總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；
（2）根據(jù)題意可得租用45座客車a輛，則租用60座客車（3-a）輛，由題意可得不等關(guān)系45座車上的人數(shù)+60座客車上的人數(shù)≥150人，列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)參加夏令營活動的學生共y人，原計劃租用45座客車x輛．
根據(jù)題意，得

45x+15=y 60(x-1)=y-30

，
解得

x=3 y=150

，
答：學生共150人，計劃租用45座客車3輛；

（2）設(shè)租用45座客車a輛，則租用60座客車（3-a）輛，
45a+60（3-a）≥150，
解得：a≤2，
∵a為整數(shù)，
∴a=1或2，
共有兩種租車方案：①45座客車1輛，則租用60座客車2輛；
②45座客車2輛，則租用60座客車1輛；
∵60座客車每日租金高于45座客車每日租金，
∴多租45座客車，少租60座客車，故方案②符合題意，
答：租45座客車2輛，則租用60座客車1輛．

點評：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程和不等式．