Question

如圖，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么圖中全等的三角形有對．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：本題不難，但需要認真、細心去找，先找出所有可能全等的幾對三角形，再一一根據(jù)題意判斷即不難找出．
解答：它們是△AED≌△AFD、△BED≌△CFD、△ABD≌△ACD．
理由：∵AB=AC，D是BC的中點
∴∠BAD=∠CAD
又AD是公共邊
∴△ABD≌△ACD
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAD=∠CAD
∴DE=DF
∴Rt△AED≌Rt△AFD
∵在Rt△BED和Rt△CFD中
BD=CD，DE=DF
∴Rt△BED≌Rt△CFD
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
考查三角形全等的判定，更考查學生的細心程度．做題時要按判定全等的方法逐個驗證，從已知開始結合全等的判定方法由易到難逐個找尋．