如圖,四邊形內(nèi)接于,的直徑,,垂足為,平分

1)求證:的切線;

2)若,的長.

 

【答案】

(1)證明見解析;2BD的長是4cm

【解析】

試題分析:(1)連接OA,根據(jù)角之間的互余關(guān)系可得OAE=DEA=90°,AEOA,AEO的切線;

2)根據(jù)圓周角定理,可得在RtAED,AED=90°,EAD=30°,AD=2DE;RtABD,BAD=90°,ABD=30°,BD=2AD=4DE,即可得出答案.

試題解析:(1)連接OA,

DA平分BDE,

∴∠BDA=EDA

OA=OD,

∴∠ODA=OAD,

∴∠OAD=EDA,

OACE

AEDE,

∴∠AED=90°

∴∠OAE=DEA=90°

AEOA

AEO的切線;

2BD是直徑,

∴∠BCD=BAD=90°

∵∠DBC=30°,BDC=60°,

∴∠BDE=120°

DA平分BDE,

∴∠BDA=EDA=60°

∴∠ABD=EAD=30°

RtAED,AED=90°,EAD=30°,

AD=2DE

RtABD,BAD=90°,ABD=30°,

BD=2AD=4DE

DE的長是1cm,

BD的長是4cm

考點:1.切線的判定,2.圓周角定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省興化市安豐中學(xué)九年級一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,內(nèi)接于⊙O,,是⊙O上與點關(guān)于圓心成中心對稱的點,邊上一點,連結(jié).已知,,是線段上一動點,連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點,且滿足,則的值為_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣西融安縣第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,內(nèi)接于⊙O, 為⊙O的直徑,, 點上一個動點,連結(jié)、, 相交于點, 過點相交于點,連結(jié).
 
(1) 求證:;
(2)如圖1,若, 求證:;
(3) 如圖2,設(shè) , 四邊形的面積為,求之間的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣西融安縣第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,內(nèi)接于⊙O, 為⊙O的直徑,, 點上一個動點,連結(jié)、, 相交于點, 過點相交于點,連結(jié).

 

(1)  求證:;

(2)如圖1,若, 求證:

(3) 如圖2,設(shè) , 四邊形的面積為,求之間的關(guān)系式.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,內(nèi)接于⊙O, 為⊙O,的直徑,, 點上一個動點,連結(jié)、, 相交于點, 過點相交于點,連結(jié).

 (1)  求證:;

(2)如圖1,若, 求證:

(3) 如圖2,設(shè) , 四邊形的面積為,求之間的關(guān)系式.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案