精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，則
S△AEDS△ACB
=
 
．
分析：先計(jì)算AC、AB，然后求
AE
AC
、
AD
AB
的值，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比值相等，而夾角又相等，利用相似三角形的判定可得△AED∽△ACB，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求面積比．
解答：解：∵AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，
∴AC=6，AB=8，
∴
AE
AC
=
1
2
，
AD
AB
=
1
2
，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
又∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△AED：S△ACB=（
1
2
）2=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知：如圖△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，則△ABC的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求證：△ADE∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-2）．點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，-1）．點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，1）．將圖中的△ABC以B為位似中心放大為原來(lái)的2倍（即
BC
BC1
=
1
2
），得到△A1BC1．
（1）畫(huà)出△A1BC1；
（2）寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度數(shù)是（　　）

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