某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進價和售價如下表:
商品
價格
A B
進價(元/件) 1200 1000
售價(元/件) 1350 1200
(總利潤=單件利潤×銷售量)
(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品,購進B商品的件數(shù)不變,而購進A商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經營活動獲得利潤不少于75000元,則B種商品最低售價為每件多少元?
分析:(1)設購進A種商品x件,B種商品y件,列出方程組可求解.
(2)由(1)得A商品購進數(shù)量,再求出B商品的售價.
解答:解:(1)設購進A種商品x件,B種商品y件,
根據(jù)題意得
1200x+1000y=390000
(1350-1200)x+(1200-1000)y=60000

化簡得
6x+5y=1950
3x+4y=1200
,
解之得
x=200
y=150

答:該商場購進A、B兩種商品分別為200件和150件;

(2)由于A商品購進400件,獲利為
(1350-1200)×400=60000(元),
從而B商品售完獲利應不少于75000-60000=15000(元),
設B商品每件售價為x元,則
150(x-1000)≥15000,
解之得x≥1100.
所以B種商品最低售價為每件1100元.
點評:本題考查二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.準確的解方程組和不等式是需要掌握的基本能力.
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商品
價格
A B
進價(元/件) 1200 1000
售價(元/件) 1350 1200
(1)該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品,購進B商品的件數(shù)不變,而購進A商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元,則B種商品是打幾折銷售的?

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價格
AB
進價(元/件)12001000
售價(元/件)13501200
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商品
價格
A B
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(2)商場第2次以原價購進A、B兩種商品,購進B商品的件數(shù)不變,而購進A商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元,則B種商品是打幾折銷售的?

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