右圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角形”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角形”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認(rèn)真觀察此圖，寫出的展開式.                    ．

解析試題分析：由，，可得的各項(xiàng)展開式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于的相鄰兩個系數(shù)的和，即可得到結(jié)果.
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考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律-式子的變化
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意并根據(jù)所給式子找到規(guī)律，再應(yīng)用于解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國古代文獻(xiàn)《周易》上記載了“八卦”的由來，當(dāng)時的人們認(rèn)為世界上的萬事萬物歸根結(jié)底是由陰陽兩種基本元素構(gòu)成的，就把它們化成了兩種卦爻，陽爻為“-”，陰爻為“--”．將陽爻和陰爻每次取三個，就會形成8種不同的排列方式，這與德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨（1646-1716）創(chuàng)造的二進(jìn)制竟不謀而合．下表就反映了“八卦”圖符與二進(jìn)制間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年福建泉州三中八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

右圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角形”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角形”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請認(rèn)真觀察此圖，寫出的展開式.                    ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

給出下列命題：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減�。虎趯蔷�相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明（右圖）；④相等的弧所對的圓周角相等.其中正確的是（  ▲  ）

（A）③④    （B）①②③           （C）②④      （D）①②③④

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市初三三月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

給出下列命題：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減小；②對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明（右圖）；④相等的弧所對的圓周角相等.其中正確的是（    ）

（A）③④       （B）①②③       （C）②④           （D）①②③④

 

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