作業(yè)寶如圖．在△ABC的內(nèi)部選取一點P，過P點作3條分別與△ABC的三邊平行的直線，這樣所得的3個三角形t1、t2、t3的面積分別為4、9和49，求△ABC的面積．

解：過P作BC平行線交AB、AC于D、E，過P作AC平行線交AB、BC于F、G，過P作AB平行線交AC、BC于I、H，
∵△t1、△t2的面積比為4：9，△t1、△t3的面積比為4：49，
∴它們邊長比為2：3：7，
又∵四邊形BDPH與四邊形CEPG為平行四邊形，
∴DP=BH，EP=CG，
設(shè)DP為2x，
∴BC=（BH+GH+CG）=12x，
∴BC：DP=6：1，
S△ABC：S△FDP=36：1，
∴S△ABC=4×36=144．
分析：根據(jù)平行可得出三個三角形相似，再由它們的面積比得出相似比，設(shè)其中一邊為一求知數(shù)，然后計算出最大的三角形與最小的三角形的相似比，從而求出面積．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC中，經(jīng)過點A的弦與BC和弧
BC
分別相交于點D和P，連接PB、PC．
（1）寫出圖中所有的相似三角形：
 
；
（2）求證：PA2=BC2+PB•PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB2=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延長線與過點B的⊙O的切線相交于點D，若⊙O的半徑OC=1，BD∥OC，則CD的長為（　�。�
A、1+
3
3
B、
2
3
3
C、
3
3
D、
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，BC=30，BC邊上的高h(yuǎn)=20
（1）如圖1，△ABC的內(nèi)接正方形的兩頂點在BC上，另兩頂點分別在AC，AB上，求這個正方形的面積；
（2）如圖2，點M在線段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN為邊向下作矩形MNPQ，且滿足MQ=2MN，設(shè)MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面積為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC=120°，則四邊形ABCD的外角∠ADE的度數(shù)是（　�。�

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