Question

已知P=

x2

x-y

-

y2

x-y

，Q=（x+y）²-2y（x+y），小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q的值大，小聰說(shuō)Q的值比P的值大，你認(rèn)為

小聰

的結(jié)論正確．

Answer 1

分析：首先把P、Q分別化簡(jiǎn)，代入x，y的值即可求得P、Q的值，然后進(jìn)行比較即可．

解答：解：P=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y，
當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，P=2-1=1；
Q=（x+y）²-2y（x+y）=（x+y）（x+y-2y）=（x+y）（x-y），
當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，Q=（2-1）（2+1）=3．
則P＜Q．
故答案是：小聰．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．