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解方程：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
(n-1)•n
=
2013
2014
．
考點：解分式方程
專題：計算題
分析：分式方程利用拆項法變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：方程變形得：1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
=
2013
2014
，即1-
1
n
=
2013
2014
，
去分母得：2014n-2014=2013n，
解得：n=2014，
經檢驗n=2014是分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將一個含有45°角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上，已知∠α=120°，則∠β的度數是（　�。�
A、45°B、60°
C、65°D、75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

一小販設計一個轉盤游戲（如圖），2元玩一次，玩家旋轉轉盤，當轉盤停止時，指針指向的物品即為玩家所獲物品，若指針指向分界線，則重玩一次．小販這樣設計有道理嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用兩張等寬的矩形紙片疊合在一起，記重疊部分為四邊形ABCD，你認為它是什么特殊的四邊形？請動手疊一疊，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．
（1）圖中哪兩個圖形成中心對稱？
（2）若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化去下列各式根號內的分母：
（1）
2
5
；
（2）
1
1
7
；
（3）3
1
3
；
（4）
b
2a
（a＞0，b≥0）；
（5）
1
1
3
；
（6）9
2
3
；
（7）
y
3x
（x＞0，y≥0）；
（8）（a-1）
-
1
a-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在方程組
2x+y=1-m 
x+2y=2      
中，若未知數x、y滿足x+y＞0，求滿足條件的正整數m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標為1，
①求四邊形AOCD的面積；
②是否存在y軸上的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形時等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（2）若點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點．
（1）以A為中心，把△ADE按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；
（2）設旋轉后點E的對應點為點F，連接EF，△AEF是什么三角形？若E不是中點而是邊CD上的任意一點呢？

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