Question

19．如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）在圖中畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C；
（3）在圖中畫出△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用平移點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂，從而得到△A₂B₂C；
（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A₃、B₃、C₃的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₃B₃C₃．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C為所作；
（3）如圖，△A₃B₃C₃為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．