Question

在同一平面上把三邊BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊翻折成△ABC′，則CC′等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再畫出圖形，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可求出△ACD≌△ABC，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可解答．
解答：解：∵3²+4²=5²，即：BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，斜邊是AB，
由對(duì)稱的性質(zhì)可知：AB垂直且平分CC′，
設(shè)AB交CC′于D，則D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵∠CAD=∠CAB，∠ADC=∠ACB=90°，
∵△ACD∽△ABC，
∴=，
∴CD===，
∴CC′=2CD==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．