Question

如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，那么這兩個(gè)三角形全等時(shí)，3

x

+1的整數(shù)部分是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出：①當(dāng)5=3x-2，7=2x-1時(shí)，②當(dāng)7=3x-2，5=2x-1時(shí)，求出每個(gè)方程的解，即可得出3

x

+1的值，再確定其整數(shù)部分的值即可．

解答：解：分為兩種情況：①當(dāng)5=3x-2，7=2x-1時(shí)，x=

7

3

，x=4，此時(shí)x的值不等，舍去，
②當(dāng)7=3x-2，5=2x-1時(shí)，x=3，x=3，此時(shí)x的值相等，
3

x

+1=3

3

+1=

27

+1，
∵5＜

27

＜6，
∴5+1＜3

3

+1＜6+1，
∴6＜3

3

+1＜7，
∴當(dāng)這兩個(gè)三角形全等時(shí)，3

x

+1的整數(shù)部分是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，估算無理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定x的值．