Question

游泳池里有一群少年在運動，他們每人都戴著一頂泳帽，所有的泳帽只有兩種顏色，紅色和藍(lán)色，這時聽見其中兩個少年婷婷和凱文的對話：
婷婷說：我目前看到戴紅帽和戴藍(lán)帽子的人的比為 25：17
凱文接著說：我目前看到戴紅帽和戴藍(lán)帽子的人的比為 7：5
請就以上對話的信息作出判斷．
（1）試判斷婷婷和凱文所戴泳帽的顏色．
（2）請推算出這群少年的人數(shù)．

Answer 1

（1）本人不能看見自己頭上的帽子，但可以看見其余任何人的帽子，
婷婷觀察時：紅帽子占整個能見帽子的比例為：

25

42

，
凱文觀察時：紅帽子占整個能見帽子的比例為：

7

12

，
由于兩人看到的比例不同，所以兩人頭上的帽子顏色肯定不同，
且

25

42

＞

7

12

，故可以斷言：婷婷戴藍(lán)色，凱文戴紅帽子；

（2）設(shè)這群少年中，戴紅帽有x人，帶藍(lán)帽y人，由題意得：

x= 25 42 (x+y-1) x-1= 7 12 (x+y-1)

，
解得

x=50 y=35

，
50+35=85（人），
答：這群少年共85人．