有一張面積為a平方米的長方形紙張，小亮同學(xué)第一次剪去紙張總面積的
1
3
，第二次剪去了剩下紙張面積的
1
3
，第三次又剪去了剩下紙張面積的
1
3
，依此下去，當(dāng)小明剪到第10次時，剩下的紙張面積是
6305
6561
a
6305
6561
a
平方米（用含a的代數(shù)式表示）．第10次剪去的紙張面積是
256
6561
a
256
6561
a
平方米（用含a的代數(shù)式表示）．
分析：根據(jù)題意每次是剪去了剩下的幾分之幾列出代數(shù)式，再進行計算，即可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意得：
剩下的紙張面積是：a-a×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）=a-
256
6561
a=
6305
6561
a（平方米）；
第10次剪去的紙張面積是a×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）×（1-
1
3
）=
256
6561
a（平方米）；
故答案為：
6305
6561
a，
256
6561
a．
點評：此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式，注意每次剪去的是剩下的幾分之幾，不要看錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道外區(qū)一模）張伯伯準備利用40m長的籬笆，在屋外的空地上圍成三個相連且面積相等的矩形花園．圍成的花園是如圖所示的矩形ABCD、矩形CDEF、矩形EFGH．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時．S有最大值？并求出最大值．（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時，y最大（�。┲�=
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某場地有一堵舊墻，張強想利用這堵舊墻為一面，其余三面用100米長的籬笆材料圍成一矩形露天倉庫．
（1）若用該籬笆和舊墻圍成一個面積為1200m2的矩形，且舊墻長為50m，求矩形的長和寬；
（2）能用該籬笆和舊墻圍成一個面積為1260m2的矩形嗎？若能，請求出矩形的長和寬，若不能請說明理由．
（3）若用該籬笆和足夠長的舊墻圍成的矩形面積為m平方米，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某場地有一堵舊墻，張強想利用這堵舊墻為一面，其余三面用100米長的籬笆材料圍成一矩形露天倉庫。

（1）若用該籬笆和舊墻圍成一個面積為1200的矩形，且舊墻長為50m，求矩形的長和寬；

（2）能用該籬笆和舊墻圍成一個面積為1260的矩形嗎？若能，請求出矩形的長和寬，若不能請說明理由。

（3）若用該籬笆和足夠長的舊墻圍成的矩形面積為m平方米，求m的取值范圍。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一張面積為a平方米的長方形紙張，小亮同學(xué)第一次剪去紙張總面積的
1
3
，第二次剪去了剩下紙張面積的
1
3
，第三次又剪去了剩下紙張面積的
1
3
，依此下去，當(dāng)小明剪到第10次時，剩下的紙張面積是______平方米（用含a的代數(shù)式表示）．第10次剪去的紙張面積是______平方米（用含a的代數(shù)式表示）．

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