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【題目】分解因式：xy2﹣x= ．

【答案】x（y﹣1）（y+1）
【解析】解：xy2﹣x，
=x（y2﹣1），
=x（y﹣1）（y+1）．
故答案為：x（y﹣1）（y+1）．
先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P(m，n)，若點Q的坐標(biāo)為(m，|m-n|)，則稱點Q為點P的關(guān)聯(lián)點．

（1）請直接寫出點(2，2)的關(guān)聯(lián)點；

（2）如果點P在一次函數(shù)y=x-1的圖像上，其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標(biāo)；

（3）已知點P在一次函數(shù)y=x(x>0)和一次函數(shù)y=x(x>0)所圍成的區(qū)域內(nèi)，且點P的“關(guān)聯(lián)點”Q在二次函數(shù)的圖像上，求線段PQ的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個表示多邊形邊上（含頂點）的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)的字母是______，并運用這個公式求得圖2中多邊形的面積是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[ ]=1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作即可變?yōu)?，類似地，對81只需進(jìn)行次操作后即可變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是．