Question

如圖1,正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1,位于AD中點處的點P按圖2的程序動．

（1）請在圖中畫出點P經(jīng)過的路徑;

（2）求點P經(jīng)過的路徑總長．

 

Answer 1

【答案】

（1）圖形見解析;（2）點P經(jīng)過的路徑總長為6π．

【解析】

試題分析：（1）按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對應(yīng)點,第一次是繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到對應(yīng)點,再繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到對應(yīng)點．再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到對應(yīng)點,再繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到對應(yīng)點即可;

（2）從中可以看出它的路線長是4段弧長,根據(jù)弧長公式計算即可．

試題解析：（1）如圖;

（2）∵4×=6π,

∴點P經(jīng)過的路徑總長為6π．

考點：旋轉(zhuǎn)變換．