【題目】解不等式(組)或方程(組)：

（1）（2）

（3）(x－5)(x＋4)＝10；（4）.

【答案】（1）不等式組的解集為3≤x<5；（2）；（3）x1＝－5，x2＝6；（4）x＝3是原分式方程的根．

【解析】試題分析：（1）分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，然后找出兩個(gè)解集的公共部分即可；（2）用加減消元法求解即可；（3）整理成一元二次方程的一般形式，然后用因式分解法求解；（4）兩邊都乘以，把分式方程化成整式方程求解，解分式方程要驗(yàn)根.

解：（1）解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x＜5.∴不等式組的解集為3≤x<5.

（2）①＋②，得4x＝20，即x＝5.將x＝5代入①，得y＝1，故

（3）去括號、移項(xiàng)、整理，得x2－x－30＝0，解得x1＝－5，x2＝6.

（4）去分母，得1－3(x－2)＝－(x－1)，整理，得－2x＋6＝0，解得x＝3.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原分式方程的根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真閱讀，回答下面問題：如圖，為的中線，與相等嗎？（友情提示：表示三角形面積）

解：過點(diǎn)作邊上的高，

∵為的中線

∴

∵

∴

（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論；

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個(gè)三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）

（3）已知：為的中線，點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)，若的面積為20，，求點(diǎn)到邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對稱圖形（點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年12月4日是第五個(gè)國家憲法日，也是第一個(gè)“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學(xué)生參加憲法知識(shí)競賽（滿分100分），成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學(xué)生/人

1

1

5

3

乙班參賽學(xué)生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.

(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t= 時(shí)，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，長方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8）．

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C（ ， ）；

（2）已知直線AC與雙曲線y=（m≠0）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)交點(diǎn)Q為（5，n）；

①求m及n的值；

②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

請按要求完成下列各題：

（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；

（2）線段CD的長為　 　；

（3）請你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是　 　，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是　 　；

（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，O 是△ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接 OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2．

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn) O 在圖中所示的位置時(shí)，∠1＋∠2＋∠A＋∠O＝ ；

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 的內(nèi)部時(shí)，∠1、∠2、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足怎樣 的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn) O 不在三邊所在的直線上)，由于所處的位 置不同，∠1、∠2、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(2) 中不同的結(jié)論，請?jiān)趫D(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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