Question

列方程解應(yīng)用題
（1）某校步行到離學(xué)校12km的A地參加軍訓(xùn)，出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校有急事要通知隊(duì)伍，派通訊員騎自行車(chē)沿同一路線追趕隊(duì)伍．已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為3km/h，通訊員的騎行速度為5km/h．
①通訊員用多長(zhǎng)時(shí)間可以趕上隊(duì)伍？
②若通訊員想在隊(duì)伍到達(dá)A地前趕上隊(duì)伍，求通訊員至少每小時(shí)行多少千米？
（2）在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江朗山游玩．下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)小明與爸爸的看到和想到的（如圖所示）．

①小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？
②請(qǐng)你幫小明算一下，哪種方式更省錢(qián)？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）①設(shè)通訊員用x小時(shí)間可以趕上隊(duì)伍，根據(jù)通訊員行駛的路程與隊(duì)伍行駛的總路程相等，列出方程，再求解即可；
②設(shè)通訊員至少每小時(shí)行y千米，根據(jù)通訊員的時(shí)間比隊(duì)伍的時(shí)間少用1小時(shí)，列出方程，求解即可．
（2）①小明他們一共去了x個(gè)成人，則去了（12-x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)成人的票價(jià)+學(xué)生的票價(jià)=350元，列方程求解即可；
②先計(jì)算出團(tuán)體票所需費(fèi)用，再和350元比較即可求解．

解答：解：（1）①設(shè)通訊員用x小時(shí)間可以趕上隊(duì)伍，根據(jù)題意可得方程：
5x=3x+3×1，
2x=3，
x=1.5，
答：通訊員用1.5小時(shí)可以趕上隊(duì)伍；
②設(shè)通訊員至少每小時(shí)行y千米，根據(jù)題意得：

12

y

+1=

12

3

，
解得：y=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解，
答：通訊員至少每小時(shí)行4千米．
（2）①設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，根據(jù)題意得：
35x+35×

1

2

（12-x）=350，
解得x=8，
答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．
②購(gòu)買(mǎi)團(tuán)票更省錢(qián)，
∵35×

3

5

×16=336＜350，
∴應(yīng)采用購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票的方式才更省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，第一題屬于追及問(wèn)題，要抓住通訊員行駛的路程與隊(duì)伍行駛的總路程相等；在第二問(wèn)中，雖然不夠團(tuán)體購(gòu)票的人數(shù)，但可以多買(mǎi)幾張，享受團(tuán)體購(gòu)票的優(yōu)惠，從而進(jìn)行比較．