Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象交于A（2，2），B（-1，m）；
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出ax+b＞

4

x

中x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）由A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可．

解答：解：（1）將B（-1，m）代入反比例解析式得：m=-4，即B（-1，-4），
將A與B坐標(biāo)代入y=ax+b中得：

2a+b=2 -a+b=-4

，
解得：

a=2 b=-2

，
則一次函數(shù)解析式為y=2x-2；
（2）由題意得：2x-2＞

4

x

的x范圍為-1＜x＜0或x＞2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．