Question

19、如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度．畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）關(guān)于y軸的軸對(duì)稱問(wèn)題，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．
（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90°，充分運(yùn)用兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系畫(huà)圖．
（3）分別以AB，BC，AC為平行四邊形的對(duì)角線，考慮第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，有三種可能結(jié)果．

解答：解：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；
（2）圖形如右，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-6）；
（3）以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題要充分運(yùn)用形數(shù)結(jié)合的思想解題，考查了軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的知識(shí)的運(yùn)用．