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15.把拋物線y=x2-2x-4的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得圖象對應(yīng)的拋物線解析式為y=(x+1)2-2.

分析 先將拋物線解析式整理成頂點式形式,然后求出頂點坐標,再根據(jù)向左平移橫坐標減,向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標,然后寫出頂點式二次函數(shù)解析式即可.

解答 解:∵y=x2-2x-4=x2-2x+1-1-4=(x-1)2-5,
∴原拋物線頂點坐標為(1,-5),
∵向左平移2個單位,再向上平移3個單位,
∴平移后的拋物線頂點坐標為(-1,-2),
∴所得拋物線解析式為y=(x+1)2-2.
故答案為:y=(x+1)2-2.

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減,此類題目,利用頂點坐標的變化求解更簡便.

練習(xí)冊系列答案
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(2)(3\sqrt{2}-2)2
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4.如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,作AF⊥AD,AF=AD,得到△AFB,連接EF.
求證:
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(2)連AQ交線段BC于M,若AM=2MQ,求t的值;
(3)若∠BAQ=3∠CAQ時,求t的值.

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