Question

如圖所示，一塊由籬笆圍成的矩形綠地長(zhǎng)x m，并且中間有一條與長(zhǎng)邊平行的籬笆，籬笆的總長(zhǎng)為600m，求矩形綠地的最大面積．

Answer 1

分析：設(shè)矩形綠地長(zhǎng)x m，長(zhǎng)方形的面積為ym²，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值即可．

解答：解：設(shè)矩形綠地長(zhǎng)x m，長(zhǎng)方形的面積為ym²，
由題意得，y=x•

600-3x

2

=-

3

2

x²+300x=-

3

2

（x-100）²+15000，
∵-

3

2

＜0，
∴函數(shù)圖象開口向下，
則x=100時(shí)，y取最大值15000．
答：矩形綠地的最大面積15000m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握求二次函數(shù)最大值的方法．