精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點A在CD的延長線上，AB切⊙O于點B，若∠A=30°，OA=10，則AB=
 
．
分析：作輔助線，連接OA，由切線性質(zhì)可知OB⊥OA，故根據(jù)三角函數(shù)公式和OA的長，可將圓的半徑求出，進而可將AB的長求出．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OB，則OB⊥OA，設⊙O的半徑為R，
∵∠A=30°，
∴OA=
OB
sin30°
=2R，
∵OA=10，
∴2R=10，即R=5，
故在Rt△OAB中，
AB=cot30°×OB=5
3
．
點評：本題主要考查切線的性質(zhì)和三角函數(shù)的計算和運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
95
．
（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•河北區(qū)一模）已知，如圖，CD是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為C，BC=
3
，BF=
1
2
，AE：EF=8：3
求：ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，CD是Rt△FBE的中位線，A是EB延長線上一點，AD∥BC．
（1）證明四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若AD=3cm，求EF的長．

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