如圖，一張長方形紙片剪去兩個角，測得EF⊥GF，∠AGF=135°，則∠BEF=


  1. A.
    135°
  2. B.
    140°
  3. C.
    145°
  4. D.
    150°
A
分析：過F作FM∥AD，交AB于M，根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC∥FM，推出∠AGF+∠GFM=180°，∠MFE+∠BEF=180°，把∠AGF=135°，∠GFE=90°代入求出即可．
解答：
過F作FM∥AD，交AB于M，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴AD∥FM∥BC，
∴∠AGF+∠GFM=180°，
∵∠AGF=135°，
∴∠GFM=45°，
∵EF⊥FG，
∴∠GFE=90°，
∴∠MFE=90°-45°=45°，
∵FM∥BC，
∴∠BEF=180°-45°=135°，
故選A．
點評：本題考查了矩形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，主要考查學生的推理能力和計算能力．
練習冊系列答案
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如圖，一張長方形紙片沿AB對折，以AB的中點O為頂點，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再從點C處剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則剪開線與OC的夾角∠OCD為（　　）
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A、126°B、108°C、90°D、72°

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如圖用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．則EC=
3cm
3cm
．

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如圖，一張長方形紙片AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）．則∠OCD的度數(shù)等于
126
126
°．

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如圖把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點G，點D、C分別落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB=
100
100
°．

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