Question

有一種規(guī)格為165cm×30cm的標準板材，可按如圖所示的兩種裁法得到規(guī)格為60cm×30cm的A型板材與規(guī)格為35cm×30cm的B型板材。
（1）某公司裝修需要A型板材140張，B型板材215張，現購得標準板材100張，恰好裁完。設按裁法一裁剪的標準板材為x張。
①根據題意，完成以下表格：

②按以上兩種裁法的張數來分，共有哪幾種裁剪方案？
（2）若裝修師傅購買標準板材若干張，按以上兩種方法裁剪后，得到A型板材恰為140張，B型板材恰為a張（180<a<200），則購進的標準板材可以是（    ）。（寫出一個即可）

Answer 1

解：①

由題意，得

解得57.5≤x≤60，又∵x是整數，∴x=58，59，60，
答：共有三種裁剪方案：按裁法一裁剪58張，按裁法二裁剪42張；按裁法一裁剪59張，按裁法二裁剪41張；按裁法一裁剪60張，按裁法二裁剪40張；
（2）93，94，95（寫出一個即可）。