14、如圖等邊三角形AOB，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，AC、BD相交于點E，AC與OB相交于點M，BD與OC相交于點N，寫出圖中一對全等的三角形是：
△AOC≌△BOD
．（寫出一對即可）
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AO=OB=OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，根據(jù)等式的性質(zhì)推出∠BOD=∠AOC，根據(jù)SAS即可推出△AOC≌△BOD．
解答：解：△AOC≌△BOD，
理由是：∵等邊三角形AOB，COD，
∴AO=OB=OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△AOC≌△BOD．
點評：本題主要考查對全等三角形的判定，等式的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能推出證明三角形全等的三個條件是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點B在x軸上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標(biāo)都寫出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形AOB的邊長為32，以AB邊上的高OA1為邊按順時針方向做等邊三角形OA2B2，與OB相交于A2，如圖，按此做法進行下去．
（1）求線段OA1，OA2的長度；
（2）寫出OA3，OA4，OA5的長，你能用一句話或一個等式描述各三角形邊長之間的關(guān)系嗎？
（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求△OA6B6的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖等邊三角形AOB，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，AC、BD相交于點E，AC與OB相交于點M，BD與OC相交于點N，寫出圖中一對全等的三角形是：________．（寫出一對即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖等邊三角形AOB，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，AC、BD相交于點E，AC與OB相交于點M，BD與OC相交于點N，寫出圖中一對全等的三角形是：    ．（寫出一對即可）

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