Question

某系統(tǒng)舉辦了一次籃球比賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：

當(dāng)比賽進(jìn)行到12輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽12場）時(shí)，A隊(duì)共積19分，
（1）請通過計(jì)算判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場。
（2）若每賽一場，每個(gè)參賽隊(duì)均得出場費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和為W元，試求W的最大值。

Answer 1

解：（1）設(shè)A隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場則根據(jù)題意可得方程：

即得

∴A隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)有三種情況
當(dāng)x=4時(shí)，y=7，z=1
當(dāng)x=5時(shí)，y=4，z=3
當(dāng)x=6時(shí)，y=1，z=5
（2）

∴W隨x的減小而增大，當(dāng)x最小時(shí)，W最大
∴當(dāng)x=4時(shí)