等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直,中位線長為8cm,則它的高為( 。
A、4cm
B、4
2
cm
C、8cm
D、8
2
cm
分析:此題主要是能夠結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)和已知條件,發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形;
再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),發(fā)現(xiàn):該等腰梯形的高即等于梯形的中位線的長.
解答:解:根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等,又已知等腰梯形的對(duì)角線互相垂直,
若作等腰梯形的一條高,則發(fā)現(xiàn)一個(gè)等腰直角三角形.
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),則其高等于它的兩底和的一半,即等于梯形的中位線的長,是8cm.
故選C.
點(diǎn)評(píng):綜合運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,請(qǐng)寫出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的兩個(gè)特征:①
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
;②
同一底上的兩底角相等

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15、下列定理存在逆定理的有( 。
(1)等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;
(2)矩形的對(duì)角線相等;
(3)正方形的四個(gè)角都是直角;
(4)如果一個(gè)三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形

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15、等腰梯形的兩條對(duì)角線
相等

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7、下列四個(gè)命題中,假命題是(  )

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5、下列命題中錯(cuò)誤的是( 。

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