Question

某商場為“五•一”黃金周設(shè)計了兩面種促銷方案：第一種是抽獎，顧客在商場消費每滿100元，就可以憑購物收據(jù)從一個裝有100個完全相同的球（球上分別標有1、2、3…100）的箱子中隨機摸出一個球（摸后放回），若摸出的數(shù)字是88，則獎購物券500元；若摸出的數(shù)字是18或28，則獎購物券300元；若摸出的數(shù)字能被5整除，則獎購物券5元；若是其它數(shù)字，則不獎．第二種是不參加抽獎，顧客在商場消費每滿100元，直接獲得購物券15元．
（1）獲得500元購物券的概率是

 

，獲得300元購物券的概率

 

，獲得5元購物券的概率是

 

．
（2）通過計算說明：如果你在該商場購物剛好100元，應(yīng)選擇哪種方案合算？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準兩點：
①、符合條件的情況數(shù)目；
②、全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（2）算出轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤得到金額的平均數(shù)，與15比較即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意分析可得：共100個球，其中標有“88”的1支，故獲得500元購物券的概率是

1

100

=0.01，其中標有“18”“28”的共2支，故獲得300元購物券的概率是

1

50

=0.02，其中所標數(shù)字被5整除的有20個，故獲得5元購物券的概率是

20

100

=

1

5

；

（2）解：依題意得：選第一種有500×

1

100

+300×

1

50

+5×

1

5

=5+6+1=12（元），
選第二種可直接獲得購物券15元，比較有12＜15；
∵12＜15，
∴應(yīng)選擇第二種．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．易錯點是算出轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤得到金額的平均數(shù)．