如圖，BD、CE是△ABC的兩條高．
求證：（1）△ABD∽△ACE；（2）△ADE∽△ABC．

【答案】分析：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形互為相似三角形，兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等的兩個三角形互為相似三角形．根據(jù)此可進行證明．
解答：證明：（1）∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC=90°，
∴△ABD∽△ACE．

（2）∵△ABD∽△ACE，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵是熟記三角形的判定定理，根據(jù)定理進行證明求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知如圖，BD、CE是△ABC的高線，且∠A=45°，那么∠BOC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，BD、CE是△ABC的高，則下列錯誤的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，BD、CE 交于點O，則圖中與△BOE相似的三角形的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE是⊙O的直徑，AE∥BD，AD交CE于點F，∠A=20°，則∠AFC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點，試說明MN與DE的位置關(guān)系．

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