Question

（2012•鐵嶺）周末，王爺爺騎自行車隨“夕陽紅自行車隊(duì)”到“象牙山”游玩．早上從市區(qū)出發(fā)，1小時(shí)50分鐘后，到達(dá)“象牙山”，3小時(shí)后王爺爺?shù)膬鹤有⊥醮螂娫捀嬖V王爺爺去接他，同時(shí)，小王駕車從市區(qū)同一地點(diǎn)出發(fā)沿相同路線去接王爺爺．王爺爺在接到電話10分鐘后，隨自行車隊(duì)一起沿原路按原速返回．如圖，是“自行車隊(duì)”離市區(qū)的距離y（千米）和所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象及小王駕車出發(fā)到接到王爺爺時(shí)離市區(qū)的距離y（千米）和所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，其解析式為y_EC=60x-290．
（1）王爺爺騎車的速度是

12

千米∕時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

（

41

6

，0）

；
（2）求小王接到王爺爺時(shí)距“象牙山”有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）由OA段可知，路程為22千米，時(shí)間為1小時(shí)50分鐘=

11

6

小時(shí)，根據(jù)速度公式可求王爺爺騎車的速度，因?yàn)樗俣炔蛔�，返回時(shí)，王爺爺仍需要

11

6

小時(shí)，即D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5+

11

6

=

41

6

；
（2）設(shè)BD的關(guān)系式為y_BD=kx+b，由“兩點(diǎn)法”可求線段BD的解析式，聯(lián)立BD、EC的解析式，可求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)縱坐標(biāo)，求小王接到王爺爺時(shí)距“象牙山”的距離．

解答：解：（1）王爺爺騎車的速度=22÷

11

6

=12千米/時(shí)，
∵返回時(shí)，王爺爺?shù)乃俣扰c路程同去時(shí)相同，
∴返回時(shí)，王爺爺仍需要

11

6

小時(shí)，即D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5+

11

6

=

41

6

；
故答案為：12，（

41

6

，0）；

（2）設(shè)BD的關(guān)系式為y_BD=kx+b（k≠0），
∵D（

41

6

，0），B（5，22）在BD上，
∴

5k+b=22 41 6 k+b=0

，
解得：

k=-12 b=82

，
∴y_BD=-12x+82，
∵y_EC=60x-290，
解方程組

y=-12x+82 y=60x-290

，
得

x=5 1 6 y=20

，
∵22-20=2千米，
∴小王接到王爺爺時(shí)距“象牙山”有2千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．