Question

一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后一個(gè)小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛．設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為v千米/時(shí)，汽車(chē)到達(dá)目的地所用時(shí)間為t小時(shí)．
（1）請(qǐng)求出t與的v函數(shù)關(guān)系式；
（2）若汽車(chē)比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)已知表示出行駛1小時(shí)后的時(shí)間進(jìn)而得出等式；
（2）利用（1）中所求，再結(jié)合汽車(chē)比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，得出等式，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）t=1+

180-v

1.5v

=

v+360

3v

；

（2）依據(jù)題意可得：

180

v

-

v+360

3v

=

40

60

，
解得：v=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：v=60是原分式方程的解，
答：原計(jì)劃的行駛速度為60千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于v的分式方程是解題關(guān)鍵．