【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦3 000元，購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元.

(1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168 000元，則購(gòu)買平板電腦最多多少臺(tái)？

(2)在(1)的條件下，購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？

【答案】(1)平板電腦最多購(gòu)買40臺(tái)；(2)購(gòu)買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)最省錢.

【解析】試題分析：(1)設(shè)購(gòu)買平板電腦臺(tái)，則購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000列出不等式，求出解集即可.

(2)購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍列出不等式，出不等式組的解集，即可得出購(gòu)買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案．

試題解析：(1)設(shè)購(gòu)買平板電腦臺(tái)，則購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)，由題意，得

解得

答：平板電腦最多購(gòu)買40臺(tái).

(2) 設(shè)購(gòu)買平板電腦臺(tái)，則購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)臺(tái)，根據(jù)題意，得

解得

又∵為正整數(shù)且

∴＝38，39，40，則學(xué)習(xí)機(jī)依次買：62臺(tái)，61臺(tái)，60臺(tái).

因此該校有三種購(gòu)買方案：

平板電腦(臺(tái))

學(xué)習(xí)機(jī)(臺(tái))

總費(fèi)用(元)

方案一

38

62

163 600

方案二

39

61

165 800

方案三

40

60

168 000

答：購(gòu)買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)最省錢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（12分）在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,點(diǎn)O、點(diǎn)P分別在射線AD、BA上的運(yùn)動(dòng)，且保證∠OCP=60°，連接OP.

（1）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，如圖一，此時(shí)AP=______,△OPC是什么三角形。

（2）當(dāng)點(diǎn)O在射線AD其它地方運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPC還滿足（1）的結(jié)論嗎？請(qǐng)用利用圖二說(shuō)明理由。

（3）令A(yù)O=x，AP=y，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，以及x的取值范圍。

圖一 圖二

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【題目】四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD（ ）
A.2組
B.3組
C.4組
D.6組

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【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，探究并觀察下列問(wèn)題。

（1）在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚 塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚 塊；

（2）在第4個(gè)圖中，共有瓷磚 塊；在第個(gè)圖中，共有瓷磚 塊；

（3）如果每塊黑瓷磚4元，白瓷磚3元，鋪設(shè)當(dāng)時(shí)，共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|x﹣1|+（y+3）2=0，則x2+y2= ．

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【題目】計(jì)算：
（1）0.125×（﹣7）×8
（2）﹣32﹣（﹣8）×（﹣1）5÷（﹣1）4 ．

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【題目】在四邊形ABCD中,AD=BC,若四邊形ABCD是平行四邊形,則還應(yīng)滿足( )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果把拋物線y＝﹣2x2向上平移1個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式是(　　)

A. y＝﹣2(x+1)2 B. y＝﹣2(x﹣1)2 C. y＝﹣2x2+1 D. y＝﹣2x2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016山西省第19題）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一．他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．

下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過(guò)程．

證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．∵M是的中點(diǎn)， ∴MA=MC ．．．

任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖（3），已知等邊△ABC內(nèi)接于，AB=2，D為上一點(diǎn)， ，AE⊥BD與點(diǎn)E，則△BDC的長(zhǎng)是 ．

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