Question

（2012•�？悼h模擬）在平面直角坐標系中，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，2）和B（a，b），過點A作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求m的值．
（2）當△ABC的面積為1.5時，求直線AB的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)m=xy及點A（3，2）可求m的值；
（2）由于AC=3，△ABC的面積為1.5，故AC邊上的高為1，當點B在直線AC上方時，B點縱坐標b=3，而B（a、b）在雙曲線上，可知ab=m=6，得a=2，由A（3，2），B（2，3）可求直線AB的解析式，同理，當點B在直線AC下方時，B點縱坐標b=1，a=6，也可求直線AB的解析式．
解答：解：（1）∵點A（3，2）在函數(shù)的圖象上，
∴，m=6（3分）

（2）由題意可知AC=3，AC邊上的高為|b-2|，
∵S_△ABC=|b-2|=解得b=3或b=1，
所以點B的坐標為（2，3）或（6，1），
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，
當點B為（2，3）時，

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即橫坐標與縱坐標的積等于反比例系數(shù)m．同時考查了三角形的面積與點的坐標的關(guān)系，直線解析式的求法．