如圖, △ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E和D.

(1)試猜想線段AD、BE 、DE三者之間有何數(shù)量關(guān)系；(2)證明你的猜想.

·　　　　　　　　　　　　　　 (1)　 DE＝AD－BE　　　　　

(2) ∵BE⊥CE，AD⊥CE　　　　　 又∵BC＝AC

∴∠BEC＝∠CDA＝90°　　　 ∴△BCE≌△ACD

∠DCA＋∠DAC＝90°　　　 ∴CE＝AD , BE＝CD

又∵∠ACB＝90°　　　　　　　 ∴DE＝CE－CD

∴∠DCA＋∠ECB＝90°　　　　　 ＝AD－BE

∴∠ECB＝∠DAC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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