Question

等腰△ABC的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)分別是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，則這個(gè)△ABC的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)．首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意．

解答：解：解方程x²-6x+8=0，得x₁=2，x₂=4，
當(dāng)2為腰，2為底時(shí)，4-2＜4＜4+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)為4+4+2=10；
當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，2+2=4，不能構(gòu)成等腰三角形．
故周長(zhǎng)為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．