Question

如圖，已知由點(diǎn)P（14，1），A（a，0），B（0，a）確定的△PAB的面積是18，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由P（14，1），A（a，0），B（0，a）就可以表示出△ABP的面積，建立關(guān)于a的方程求出其解即可．

解答：解：作PD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵P（14，1），A（a，0），B（0，a），
∴PD=1，OD=14，OA=a，OB=a，
∴S_△PAB=S_梯形OBPD-S_△OAB-S_△ADP=

14(1+a)

2

-

a2

2

-

1(14-a)

2

=18，
解得：a₁=3，a₂=12

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式的運(yùn)用，梯形的面積公式的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用三角形和梯形的面積建立方程求解是關(guān)鍵．