【小題1】已知：如圖7，點C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．
【小題2】根據(jù)（1）的計算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
【小題3】若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請說明你的理由．


【小題1】∵點M、N分別是AC、BC的中點
∴MC=AC=×15=，NC=BC=
∴MN=MC+NC=10
【小題1】MN的長度是 
已知線段分成兩部分，它們的中點之間的距離等于原來線段長度的一半
【小題1】分情況討論：當點C在線段AB上時，由（1）得MN=AB=10
當點C在線段AB延長線上時，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

解析【小題1】MN=（AC+BC）
【小題1】由（1）即可得出規(guī)律．
【小題1】畫出簡單的圖形，數(shù)形結(jié)合會很簡單．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
【小題1】已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a．試比較M與N的大�。�
【小題2】已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊
滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂
點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     
①這樣的長方形可以畫       個；
②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？

拓展延伸                                                                                               
已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【小題1】計算 ．
【小題2】畫出函數(shù)y=-x2+1的圖象
【小題3】已知：如圖，E，F(xiàn)分別是□ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆福建廈門外國語學校九年級中考模擬數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題


【小題1】計算 ．
【小題2】畫出函數(shù)y=-x2+1的圖象
【小題3】已知：如圖，E，F(xiàn)分別是□ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江天臺中片教研區(qū)九年級第四次模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA ，這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.  根據(jù)上述關(guān)于角的正對定義，解決下列問題：

【小題1】sad的值為（   ▲ ）

A．B．1 C．D．2
【小題2】對于，∠A的正對值sadA的取值范圍是(  ▲   )
A．B．C．
D．
【小題3】已知，如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，，AB=25試求sadA的值

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